هنگامی که عددها را خوب یادگرفتید، در واقع شما دیگر عددها را نمی‎خوانید، همان‌گونه که موقع خواندن یک کتاب کاری بیشتر از خواندن کلمه‌ها انجام می‌دهید. شما معانی را می‎خوانید. (ویلیام دوبوآ)

هنگامی که شما ریاضی را به عنوان یک دانش‌آموز یا دانشجوی کارشناسی می‌آموزید، معمولا نمره و معدل اهمیت زیادی برای شما دارند، همچنین امتحاناتی که در آنها بیشتر بر به‌خاطر سپردن روش‎ها و تکنیک های حل مساله تکیه می‎شود تا به فهم مفاهیم یا فهم بصری و شهودی.

برای مساله دلیل‌های زیادی می‎توان برشمرد، از جمله: حجم زیادی از نظریه‎ها و تکنیک‎ها باید آموخته شود تا یک نفر واقعا بتواند موضوعات مختلف ریاضی را مطالعه کند (همان‌طور که برای نواختن یک ساز، تمرین زیادی لازم است). مهم نیست چه‌قدر استعداد ریاضی یا شهود بالا دارید، اگر شما نتوانید مثلا یک انتگرال چندگانه را محاسبه کنید، یا معادله‎های ماتریسی را حساب کنید، یا تعریف‌های مجرد را بفهمید، یا اینکه بتوانید به‎طور صحیح از استقرا برای اثبات یک مساله استفاده کنید، بعید است که در آینده بتوانید در تحصیل ریاضی در مقطع‎های بالاتر موفق باشند.

با این حال، هنگامی که شما پا به مقطع تحصیلات تکمیلی می‎گذارید با سطح بالاتری از آموزش ریاضی مواجه خواهید شد (و مهم‌تر این که، انجام می‌دهید) که به استعداد و شهود بیشتر و از بر کردن و مطالعه‎‎ی کمتری و یا تکرار مساله‎های تمرین شده نیاز دارد. این مساله فرد را وادار می‌کند که بعضی از عادت‌های تحصیلی دوران دبیرستان خود را ترک کند (یا حداقل ارتقا بخشد). همچنین فرد برای پیشرفت در تحصیلاتش بیش از پیش به مطالعه‌ی شخصی و خود-محور نیاز دارد تا محک‎های مصنوعی مانند امتحان و آزمون.

به‌علاوه، ازآنجایی‎که در مقطع کارشناسی و پایین‌تر فرد معمولا نظریه‎ها و مفاهیم خیلی شسته-رفته و پیشرفته را که سال‌ها و بلکه قرن‎ها روی آنها کار شده است را می‌‎آموزد، در مقطع‎های بالاتر و تحصیلات تکمیلی شاهد آخرین پیشرفت‎ها در «زندگی» خواهد بود که ممکن است به نسبت دوره‎های قبل‎تر بسیار متفاوت (و سرگرم‎کنند) باشد. (با این حال شما نمی‎توانید از دوره‎های کارشناسی و ابتدایی‌تر صرف‌نظر کنید، زیرا پیش از تلاش برای پرواز کردن باید راه رفتن را آموخت.)

 

کلمات کلیدی: مقالات علمی | مطالب علمی و آموزشی | ویلیام دوبوآ

 

منبع دریافت این مطلب : شبکه رشد