معمای المپیادی: میانگین اعداد منتخب

از مجموعه سوالات المپیاد کامپیوتر کشور

از میان عددهای زیر حداکثر چند عدد را می‌توان انتخاب کرد به صورتی که میانگین عددهای انتخاب شده بزرگ‌تر یا مساوی ‎15‎ باشد؟

21‎, ‎14‎,‎ 13‎, ‎17‎,‎ 15‎,‎ 16‎,‎ 23‎,‎ 12‎,‎ 8‎,‎ 11‎, ‎12‎, ‎9‎,‎ 5‎, ‎4‎,‎ 16‎,‎ 2‎,‎ 14‎,‎ 15‎,‎ 18‎,‎ 8‎,‎ 3‎,‎ 16

 

الف) 13

ب) 14

ج) 15

د) 16

ه) 17

 

پاسخ معمای المپیادی 'میانگین اعداد منتخب'

گزینه (د) درست است.

تعداد اعداد بزر‌گ‌تر یا مساوی 15 در اعداد داده شده 9 عدد می‌باشد که همه‌ی آن‌ها را انتخاب می‌کنیم. مجموع اعداد منتخب از میانگین 15 به اندازه 6 + 2 + 0 + 1 + 8 + 1 + 0 + 3 + 16 + 2 + 0 + 1 + 8 + 1 + 0 + 3 + 1 یعنی 22 واحد بیش‌تر دارد پس از اعداد باقی‌مانده نیز تعدادی (از بزرگ به کوچک) چنان انتخاب می‌کنیم که مجموع کمبود‌های آن‌ها از 15 کم‌تر یا مساوی 22 باشد. به این منظور اعداد زیر را نیز انتخاب می‌کنیم:

14,14,13,12,12,11,9

مجموع کمبود‌های اعداد انتخاب شده از 15 برابر 20 می‌باشد که اگر عدد بعدی یعنی 8 نیز انتخاب شود آن‌گاه مجموع این کمبود‌ها برابر 27 شده و از 22 بزرگ‌تر می‌شود٬ بنابراین علاوه بر 9 عدد ذکر شده٬ 7 عدد دیگر نیز می‌توانیم انتخاب کنیم.

 

کلمات کلیدی : معما | معمای المپیادی | تست | تست هوش | سرگرمی | تست هوش ریاضی

 

منبع دریافت این مطلب : آی هوش

هیچ نظری تا کنون برای این مطلب ارسال نشده است.
ارسال نظر برای این مطلب غیر فعال شده است!